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浅谈线段树懒标记 在 线段树基础理论 中，每个节点保存对应区间的摘要 Info。 单点修改只需要沿一条根到叶子的路径更新，但如果一次修改覆盖整个区间，仍然递归到所有叶子再逐层恢复摘要，就又退回了接近暴力修改的复杂度。 懒标记正是为了让这类修改停在当前节点。完整覆盖节点时，先直接更新当前节点的摘要，并记录尚未向子节点传播的操作；只有后续需要进入子树时，才把这段操作继续下传。 一、一次修改为什么可以停

ABC467F Email Scheduling Optimization 问题 ABC467F Email Scheduling Optimization 有 NNN 封邮件，第 iii 封需要 AiA_iAi​ 分钟编写，

P1438 无聊的数列 问题 P1438 无聊的数列 维护一个数列，支持在区间上依次加上首项为 KKK、公差为 DDD 的等差数列，以及查询单点当前值。 数据规模：n,m≤105n,m\le 10^5n,m≤105。

P1637 三元上升子序列 问题 P1637 三元上升子序列 给定一个整数序列，统计满足下标递增且数值严格递增的三元子序列数量。 数据规模：n≤3×104n\le 3\times 10^4n≤3×104，ai≤105a_i\l

P1966 火柴排队 问题 P1966 [NOIP 2013 提高组] 火柴排队 两列火柴分别允许交换相邻位置，需要先让对应高度的平方差之和最小，再求达到这个最小值至少需要交换多少次。 数据规模：n≤105n\le 10^5n

P4054 计数问题 问题 P4054 [JSOI2009] 计数问题 维护一个带颜色的方格，支持修改单个格子的颜色，以及询问一个子矩形中指定颜色出现了多少次。 数据规模：n,m≤300n,m\le 300n,m≤300，操作

P3605 Promotion Counting 问题 P3605 [USACO17JAN] Promotion Counting P 公司上下级关系构成一棵以总裁为根的树，需要对每头奶牛统计其严格下属中能力比它强的奶牛数量。

P2824 排序 问题 P2824 [HEOI2016/TJOI2016] 排序 给定一个排列，依次对若干下标区间做升序或降序排序，最后只询问全部操作结束后位置 qqq 上的数。 数据规模：n,m≤105n,m\le 10^5

P2572 序列操作 问题 P2572 [SCOI2010] 序列操作 维护一个 01 序列，支持区间全部改为零、全部改为一、整体翻转，并询问区间内一的数量或最长连续一段。 数据规模：n,m≤105n,m\le 10^5n,m

P4145 花神游历各国 问题 P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国 维护一个正整数序列，支持把区间内每个数替换为其平方根下取整，并查询区间和。 数据规模：n,m≤105n,m\le 10^5n,m≤105，初值