老金?老金。
老金?老金。
我好像真的已经想不起,那天讲的到底是哪个知识点了。
我翻了好几遍笔记,试着随着教材的进度往回找。是极限,是积分,还是某个从教材正文旁边不经意间延伸出去的结论?我始终没有找到。
但我记得,自己问了金老师一个问题。那大概不是教学大纲里必须回答的问题。
他可以说一句“这个以后会学到”,也可以告诉我“这个不在考纲内”,然后接着往下讲。可他没有。课间结束后的下半节课,他照常讲完了课内的内容,又翻到另一个 PPT,转身开始板书。
具体讲了多久,我已经不记得了。我只记得,他在讲解的时候一直看着我。我听懂了,也明白这段内容原本不会出现在正式的课堂上。是因为我多问了一句,他才替我把这堂课往外延伸了一点。
也许其他同学并没有发现什么。对他们而言,那只是课堂上普通的几分钟;可我知道,那几分钟是从我的问题里长出来的。
金老师年纪已经很大了。我有时私下叫他“老金”。游戏里,人们把开金手指、跳过正常过程的人叫作“老金”,这个称呼落在他身上,却恰好相反。
他从不带着我们跳过什么。
他的板书算不上好看。有时候,一个积分号写得不满意,他会停下来擦掉,再重新写一遍。写完看一看,似乎仍然不够好,便又擦去一点,重新补上弯曲的那一笔。
他大概并不擅长把积分号写得漂亮,却总愿意让它再好看一点。
他说话带着口音,有些概念的发音也并不清楚。我们偶尔会在课后模仿,笑他把某个词念得不够标准。可听得久了,我反而只觉得亲切。
那不是某个地域带来的亲切,更像是数学本身的亲切。每位老师似乎都有一套自己称呼数学符号的方式。同一个字母、同一个运算,在不同人口中总有一点细微的区别。像是这些符号跟了他们许多年,也被他们用自己的声音叫了许多年。
“同学们,上课了。” “同学们,手机收一收,头抬一抬。”
他很少拿点名、成绩或纪律来威胁我们认真听讲,只会有些无奈地解释,最近学校查抬头率查得很严,而抬头率不高,最后被追问的往往是任课老师,不是学生……
课堂上,他也常常向我们提出问题。有时候,教室里没有人回应,我便顺着他的话接下去。偶尔接得太快,反而打断了他原来的思路。他会停顿一下,像是被我的答案拦在了半路,又慢慢找回原本要讲的东西。
现在想来,我未必一直是一个安分的学生。有些话也许不必抢着说,有些时候,我确实扰乱了课堂原来的节奏。可我也隐约觉得,如果始终没有人回答,那堂课会变得有些索然无味。
我不知道那能不能叫作寂寞。只是当一个问题被抛进教室,却长久得不到回应时,站在讲台上的人似乎总会独自停留一会儿。这样的停顿,我后来在很多大学老师身上都见过。
或许正因如此,我总忍不住回答他。
一个概念为什么会出现,定义是怎样产生的,性质为什么成立,例子中的这一步又是怎么想到的,他总要按照自己的顺序,一点点向下拆。
我有时已经听懂了,甚至觉得后面的几步可以直接跳过去。可他还是会慢下来,把中间缺少的地方补完整。那时候,他的眼神不再停在我这里,而是越过我,落在我身后的教室里。
后来我才明白,他面对的不是某一个已经听懂的学生,而是一整个教室。他不能因为有人走得快,就忘记还有人需要一步一步地走。
这一学年,学校要求更换教材。金老师跟我们提过,他并不认可新教材的编排,可教材最后还是换了。他没有在课堂上反复抱怨,也没有任由那些被打乱的知识直接落到我们面前。
他仍然尽可能使用自己原来的课件,重新调整讲解顺序,把新教材中前后不够连贯的部分一点点接起来。他反对的或许并不是一本新书。
他大概只是觉得,知识不该凭空落下来。学生应该先知道为什么会走到这里,再知道这里叫什么;先看见问题,再接受定义;先理解每一步从哪里来,最后才把它们连成一个完整的体系。
那时候,我并没有立刻意识到这些。
我只是照常去上课,听他讲极限、导数和积分,常常因为进度太慢而走神,也偶尔问一些不属于课内的问题。我还问过不少线性代数,他没有完整地展开,只简要地提过几句。我便把那些公式和结论记进笔记,继续准备下一次作业和考试。
直到这学期快结束,我才忽然发现,以后或许不会再上他的课了。
最后一个星期,他告诉我们,学校的电脑重新安装了系统,原来的课件资料都不见了。我心里好像也跟着落下了什么。我似乎看见了他眼中的失落,却没有听见不满。他只是很平静地告诉我,发生了这样一件事。
但我知道,或许没有这么简单。
最后一节复习课上,我开始回想他的课。想起那个写得不够好看、被擦去又重新写下的积分号,想起那套没有因为教材更换而被放弃的旧课件,想起他总是从“为什么”开始,想起他从不因为一个学生没有听懂而责骂,也想起那个已经忘记内容、却始终没有忘记的瞬间。
我或许只是他漫长教龄里很普通的一届学生。
多年以后,他可能不会记得我的名字,也不会记得曾经有一个学生,在课堂上多问了一句。他教过那么多遍微积分,那一次临时展开的讲解,对他而言,也许只是很寻常的一次停顿。
可对我来说,它不是。自从我开始整理自己的知识体系,也开始给别人讲题,我下意识地会先解释一个算法为什么出现,它在整个体系里处于什么位置,再讲它的用途、原理和实现。
我曾以为这只是自己习惯的思考方式,但或许,它并不全是凭空长出来的。在我还没有给它命名以前,已经有人站在讲台上,这样做了很久。
他没有带着我们跳过什么。
只是慢一点,一步一步来。
写于 2026-06-16 19:32:40。