[L2] 70_杂项专题

核心哲学：收录那些“不属于特定数据结构或图论”，但具有独立逻辑闭环的算法模型。主要包含博弈论的胜负推演与离线算法的时间维操作。

1. 知识图谱与演化

• 核心工具:

  • 博弈: SG 函数、异或和、对抗搜索。

  • 离线: 时间分治、整体二分。

• 演化路径:

  1. 博弈: 从找规律 (Nim) 到 状态量化 (SG函数) 再到 非公平博弈。

  2. 离线: 从在线的逐个修改查询，演变为将时间轴视为一维坐标，进行批量分治处理 (CDQ)。

3. 核心板块索引

3.1 公平组合博弈

物理意义：利用状态的可数性与独立性拆解游戏。

• 公平组合博弈理论：P/N、Nim、SG 与独立子游戏异或。

• 公平组合博弈建模：公平组合博弈的问题链与选择路径。

3.2 [L3] 72 离线专题

物理意义：上帝视角，将时间维度转化为空间维度处理。

• [[Note] CDQ 分治]: 解决三维偏序，用分治代替高级数据结构。

• [[Note] 整体二分]: 将多个二分答案过程合并执行。

3.3 [L3] 73 交互专题